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一、实验目的：

了解随机数的生成方法，掌握二变量多种信息量的计算方法，并用C/C++程序实现

二、实验内容：

用C/C++语言（其他语言也可以）实现：

分别计算X与Y的熵、联合熵、条件熵：H（X）、H（Y）、H（X,Y）H（X|Y）、I（X;Y）；

#include
   
    #include
    
      int main(){
       float p[2][2],Hx,Hy,Hxy,pa1,pa2,pb1,pb2;  int i,j;   printf("请输入联合概率:\n");	  for( i=0;i<2;++i){
     	for( j=0;j<2;++j){
     		scanf("%f",&p[i][j]);	  }	  printf("\n");  }   printf("联合概率为:\n");	  for( i=0;i<2;++i){
     	for( j=0;j<2;++j){
     		printf("%f ",p[i][j]);  	}	  printf("\n");	}     for(i=0;i<2;++i){
     	pa1+=p[0][i];  	pa2+=p[1][i];  	pb1+=p[i][0];  	pb2+=p[i][1];  }  printf("\npa1=%f,pa2=%f,pb1=%f,pb2=%f\n",pa1,pa2,pb1,pb2);    Hx = (-pa1*(log(pa1)/log(2)))+(-pa2*(log(pa2)/log(2)));  Hy = (-pb1*(log(pb1)/log(2)))+(-pb2*(log(pb2)/log(2)));   printf("\nH(X)的熵为:%f\n",Hx);   printf("\nH(Y)的熵为：%f\n",Hy);    for(j=0;j<2;++j){
     	for(i=0;i<2;++i){
     		Hxy += -p[i][j]*(log(p[i][j])/log(2));	  }  }  printf("\n联合熵为H（X,Y）：%f\n",Hxy);  printf("\n条件熵为H（X|Y）：%f\n",Hxy-Hy);  printf("\n互信息熵为I（X;Y）：%f\n",Hx-(Hxy-Hy));  }
    
   

2）利用random函数和归一化方法构造一个二维离散随机变量（X，Y）；

先产生4个整数，选如下的归一化方法将其变为0~1之间的值，

简单的归一化方法：

把数变为（0，1）之间的小数

例：{2.5 3.5 0.5 1.5}归一化后变成了{0.3125 0.4375 0.0625 0.1875}

解：2.5+3.5+0.5+1.5=8，

将其作为二维随机变量的联合分布：

分别计算X与Y的熵、联合熵、条件熵：H（X）、H（Y）、H（X,Y）H（X|Y）、I（X;Y）；

#include
   
    #include
    
     #include 
     
      #include
      
       int main(){
   	float p[2][2],sum=0,Hx,Hy,Hxy,pa1,pa2,pb1,pb2;;	int i,j;	srand(time(0));	 printf("\n生成随机数为:\n");		  for( i=0;i<2;++i){
   	  	for( j=0;j<2;++j){
   	  		p[i][j] = 1.0*(rand()%RAND_MAX)/RAND_MAX; 	  		sum+=p[i][j];	  		printf("%f ",p[i][j]);		  }		  printf("\n");	  }	  	  	printf("\nsum:%f \n",sum);	printf("\n联合概率为：\n");	  for( i=0;i<2;++i){
   	  	for( j=0;j<2;++j){
   	  	   p[i][j]/=sum;		  printf("%f ",p[i][j]);		}		  printf("\n");	}	for(i=0;i<2;++i){
     	pa1+=p[0][i];  	pa2+=p[1][i];  	pb1+=p[i][0];  	pb2+=p[i][1];  }  printf("\npa1=%f,pa2=%f,pb1=%f,pb2=%f\n",pa1,pa2,pb1,pb2);    Hx = (-pa1*(log(pa1)/log(2)))+(-pa2*(log(pa2)/log(2)));  Hy = (-pb1*(log(pb1)/log(2)))+(-pb2*(log(pb2)/log(2)));   printf("\nH(X)的熵为:%f\n",Hx);   printf("\nH(Y)的熵为：%f\n",Hy);    for(j=0;j<2;++j){
     	for(i=0;i<2;++i){
     		Hxy += -p[i][j]*(log(p[i][j])/log(2));	  }  }  printf("\n联合熵为H（X,Y）：%f\n",Hxy);  printf("\n条件熵为H（X|Y）：%f\n",Hxy-Hy);  printf("\n互信息熵为I（X;Y）：%f\n",Hx-(Hxy-Hy));}
      
     
    
   

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